價格優化模型 發布時間：2014-05-27        瀏覽： 次

       價格優化模型（PriceOptimizationModels）比較抽象,我們用收益管理來解讀.原則是將合適的產品在合適的時間，以合適的價格銷售給合適的顧客，并由此使企業在其產品中獲得最大限度的收益。它以市場細分和需求預測為基礎，一方面采取超售（通過超生產規模來接受訂貨）的方法來減少虛假訂貨帶來的不必要的虛耗；另一方面采取存貨控制的方法，將市場細分、需求預測和產品定價緊密結合，最大限度地適應市場需求的多樣性，發掘產品在市場的獲利潛力，實現收益的最大化。

價格優化模型案例分析

       貨物運輸需求通常具有一定的派生性，這種派生性表現為市場對貨物的需求并由此所決定的對貨物的運輸需要，因此，在建立貨物運輸價格模型時必須要考慮三個方面的因素，第一個方面，貨物運輸需求與這些貨物的市場需求密切相關，貨物運輸需求量不可能大于這些貨物的市場需求量；第二個方面，貨物運輸價格與貨物的市場價格緊密相關，貨物的運輸價格需要與貨物市場的價格保持一定的比例關系，為貨物運輸的用戶留有一定的贏利空間，否則，這種派生的運輸需求就有可能消失；第三個方面，貨物運輸企業必須要有一定的贏利，由于存在著多種運輸方式，各種運輸方式之間具有一定的可替代性，所以，這些運輸方式為了追求和擴大各自的利益也存在著競爭。

　　如果將貨物運輸企業的利潤簡單地描述為運輸收入與運輸支出的差額，那么，可以建立貨物運輸企業的價格優化模型：

　　ob.maxπ = R(P(P_tl,P_qt),Q − C(Q)) (1)

　　st.P(P_tl,P_qt) < P_d(Q) (2)

　　其中：R(P,Q)表示收入函數，C(Q)表示支出函數，P(P_tl,p_qt表示運輸價格函數，P_d(Q)表示市場價格函數，Q表示運量P_tl表示鐵路運價，P_qt表示其他運輸方式的運價。目標為在運輸價格低于市場價格的約束下，使收入減支出最大。

　　對于有m種運輸方式和n種運輸貨物的運輸市場，建立價格優化模型：

　　 (3)

　　 (4)　　　　

　　 (5)

　　 (6)

　　 (7)

　　其中：,分別表示第k種貨物通過第i種運輸方式運輸的收入和支出，表示第i種運輸方式運輸的運量占該種貨物各種運輸方式總的運輸量的比例，表示第k種運輸方式運輸第i種貨物的運價水平，表示第k種貨物通過第i種運輸方式運輸的運量，表示第k種貨物的市場價格水平。

　　為簡化分析，設α^k為第k種貨物各種運輸方式的加權平均運價水平占該種貨物的市場價格的比例，則式(4)可以表示為：

　　　　(8)

　　設γ_k為拉格朗日算子，構造函數：

　　(9)

　　根據極值條件，有：

　　?。ü瞚*j個方程）　?。?0）

　　?。ü瞜個方程）　?。?1）

　　其中之間存在如下關系：

　　　?。?2）

　　并且，式（8）可以表示為：

　　　?。?3）

　　另外：

　　　?。?4）

　　根據價格彈性(e)定義，如果p(q)為價格，q為運量，R為收入，那么：

　　　?。?5）

　　并且，

　　　?。?6）

　　依式（15），（16）得式（17）：

　　

　　　?。?7）

　　式中根據彈性的定義，為使e負。

　　將式（17）表示的結果運用到式（10）中，可以得到下式：

　　　?。?8）

　　　?。?9）

　　由此，可以推導出通解（為簡化分析，只考慮兩種運輸方式，即j = 1,2）

　　　?。?0）

　　其中：

　　,

　　

　　表示j種運輸方式i品類的邊際成本，表示其他各種運輸方式的邊際成本。式（20）可以變形為：

　　?。?1）

　　由模型可以看出，對于某種品類的貨物，運輸價格主要與自身的邊際成本、各種運輸方式的綜合邊際成本、運價水平占貨物市場價格的比例、貨物的市場價格、各種運輸方式的市場份額、貨物的運輸價格彈性以及其他運輸方式的運輸價格等因素有關。其中，邊際成本與運輸距離有關，價格彈性與價格有關，市場占有率與市場總需求量有關。